L'àlgebra de Boole i les funcions lògiques

L'àlgebra de Boole és un sistema matemàtic diferent del sistema que coneixem, l'aritmètic. L'àlgebra de Boole només opera amb sistema binari, és a dir, amb zeros i uns, que formen conjunts. Té unes operacions fonamentals, anomenades funcions lògiques, ben diferents de les operacions matemàtiques que coneixem, encara que en alguns casos coincideixin els noms i utilitzin signes com el "més" (+) i el "per" (·).
L'àlgebra de Boole és molt utilitzada en electrònica digital, i els circuits integrats, anomenats circuits lògics, duen a terme les funcions lògiques internament.

Té unes operacions fonamentals, anomenades funcions lògiques, ben diferents de les operacions matemàtiques que coneixem, encara que en alguns casos coincideixin els noms i utilitzin signes com el "més" (+) i el "per" (·).

Les funcions lògiques (F) principals són la unió o suma (F=a+b), també anomenada OR; la intersecció oproducte (F= a·b) o AND, i la inversió o negació (F=a-b) o NOT.

• La funció OR aplicada a un circuit elèctric equival a un circuit amb dos interruptors (a i b) connectats en paral·lel. El resultat de la funció indica si la bombeta funciona o no.
• La funció AND aplicada també a un circuit elèctric equival a un circuit amb dos interruptors (a i b) connectats en sèrie. El resultat de la funció indica si la bombeta funciona o no.
• La funció NOT aplicada a un circuit elèctric equival a  un interruptor amb polaritat canviada, és a dir, que normalment és tancat i, en prémer-lo, s'obre.